Conceptos Generales de la Materia

Onda: una onda es un medio de transporte de energía o información. Es una función tanto del espacio como del tiempo.

CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA

Amplitud (A): magnitud del desplazamiento máximo, es decir, la distancia máxima respecto a la posición de equilibrio de la partícula.

Longitud de onda: es la distancia entre dos crestas (o valles) sucesivas.

Frecuencia (f): es el número de ciclos por segundo.

TIPOS DE ONDA

Onda transversal: el movimiento de las partículas es perpendicular a la dirección de la velocidad de la onda.

Onda longitudinal: la oscilación de las partículas  es paralela a la dirección de la velocidad de la onda.

PROPIEDADES DE LAS ONDAS

Superposición: en cualquier momento, la forma de onda combinada de dos o más ondas en interferencia está dada por la suma de los desplazamientos de las ondas individuales en cada  punto del medio.

Interferencia: el desplazamiento de la forma de onda combinada en cualquier punto es y=y1+y2, donde y1 y y2 son los desplazamientos de las pulsaciones individuales en ese punto. La interferencia, entonces, es la suma física de las ondas.

Reflexión: se da cuando una onda choca contra un objeto, o llega a una frontera con otro medio y se desvía, al menos en parte, otra vez hacia el medio original.

Refracción: Cuando una onda choca con una frontera, la onda no se refleja totalmente. Más bien, una parte de la energía de la onda se refleja y una parte se transmite o absorbe. Cuando una onda cruza una frontera y penetra en otro medio, por lo general su rapidez cambia porque el nuevo material tiene distintas características. Si la onda transmitida ingresa oblicuamente (angulada) en el nuevo medio, se moverá en una dirección distinta de la de la onda incidente.

Dispersión: cuando la rapidez sí depende de la longitud de onda (o la frecuencia), ondas de distintas frecuencias se separan una de las otras.

Difracción: es la flexión de las ondas en torno al borde de un objeto y no está relacionada con la refracción.

Práctica 1. Cable coaxial

El cable coaxial es un medio de transmisión relativamente reciente y muy conocido ya que es el más usado en los sistemas de televisión por cable. Físicamente es un cable cilíndrico constituido por un conducto cilíndrico externo que rodea a un cable conductor, usualmente de cobre. Es un medio más versátil ya que tiene más ancho de banda (500Mhz) y es más inmune al ruido. Es un poco más caro que el par trenzado aunque bastante accesible al usuario común. Encuentra múltiples aplicaciones dentro de la televisión (TV por cable, cientos de canales), telefonía a larga distancia (puede llevar 10.000 llamadas de voz simultáneamente), redes de área local (tiende a desaparecer ya que un problema en un punto compromete a toda la red).
Tiene como características de transmisión que cuando es analógica, necesita amplificadores cada pocos kilómetros y los amplificadores más cerca de mayores frecuencias de trabajos, y hasta 500 Mhz; cuando la transmisión es digital necesita repetidores cada 1 Km y los repetidores más cerca de mayores velocidades transmisión.
La transmisión del cable coaxial entonces cubre varios cientos de metros y transporta decenas de Mbps.

Consiste en un cable conductor interno (cilíndrico) separado de otro cable conductor externo por anillos aislantes o por un aislante macizo. Todo esto se recubre por otra capa aislante que es la funda del cable.
Este cable, aunque es más caro que el par trenzado, se puede utilizar a más larga distancia, con velocidades de transmisión superiores, menos interferencias y permite conectar más estaciones. Se suele utilizar para televisión, telefonía a larga distancia, redes de área local, conexión de periféricos a corta distancia, etc...Se utiliza para transmitir señales analógicas o digitales. Sus inconvenientes principales son: atenuación, ruido térmico, ruido de intermodulación.
Para señales analógicas se necesita un amplificador cada pocos kilómetros y para señales digitales un repetidor cada kilómetro.

El cable coaxial está compuesto por dos conductores concéntricos. En el interior va el conductor, un hilo de cobre sólido o hilos trenzados de cobre. El recubrimiento exterior es una malla de hilos de cobre o de aluminio. Las dos capas están separadas por una capa aislante de un material dieléctrico (por lo general, polietileno), y en ocasiones también por una pantalla de aluminio. El cable, igual que el UTP, está recubierto por un material aislante, habitualmente PVC.

Este tipo de cables es más resistente que el cable de par trenzado a las interferencias y otras adversidades, y tiene poca pérdida por lo que es una opción bastante eficiente cuando hay grandes distancias.

En redes locales su uso ha quedado relegado a las que se fijan con topología de bus, que prácticamente están obsoletas.

De toda la familia de cables coaxiales, los más extendidos en el ámbito de las telecomunicaciones son estos:

Para esta práctica, unimos un conector a un cable coaxial.

1. Costamos la protección plástica del cable.
2. Recortamos la cubierta externa.
3. el trenzado interior lo tiramos hacia atrás, fuera de la cubierta exterior.
4. Recortamos el plástico dieléctrico del núcleo interno del cable.
5. Empujamos el conector sobre el extremo del cable para que el núcleo de cobre del cable coaxial sobresalga.
6. Enroscamos  el conector dentro del extremo del cable.

Teoría de las líneas de dos conductores (Ejercicio cable coaxial)

Teoría de las líneas de dos conductores (Ejercicio línea bifilar)

Lineas de Transmisión

Espectro de Frecuencias

Las ondas electromagnéticas cubren un espectro extremadamente amplio de longitudes de onda y frecuencia. Este espectro electromagnético incluye las ondas de radio y televisión, la luz visible, la radiación infrarroja y ultravioleta, los rayos x y los rayos gamma. Se han detectado ondas electromagnéticas con frecuencias desde 1 hasta 1024 Hz; en la figura de abajo se representa la parte más común del espectro, y se indican los intervalos de longitud de onda y frecuencia aproximados de sus diferentes segmentos. A pesar de las muchas diferencias en su uso y medios de producción, todas ellas son ondas electromagnéticas con la misma rapidez de propagación (en el vacío), c 5 299,792,458 m>s. Las ondas electromagnéticas difieren en frecuencia f y longitud de onda l, pero la relación c 5l f en el vacío se cumple para cada una. Nosotros sólo podemos detectar directamente una parte muy pequeña del espectro con nuestro sentido de la vista, y a ese intervalo lo denominamos luz visible. Su intervalo de longitud de onda va de 400 a 700 nm (400 a 700 3 1029 m), con frecuencias correspondientes de 750 a 430 THz (7.5 a 4.3 3 1014 Hz) aproximadamente. Las distintas partes del espectro visible evocan en los humanos las sensaciones de los diferentes colores. En la tabla se presentan las longitudes de onda de los colores en la parte visible del espectro. La luz blanca ordinaria incluye todas las longitudes de onda visibles. Sin embargo, con el uso de fuentes o filtros especiales es posible seleccionar una banda angosta de longitudes de onda dentro de un intervalo de unos cuantos nm. Esa luz es aproximadamente monocromática (de un solo color). La luz totalmente monocromática con una sola longitud de onda es una idealización inalcanzable. Cuando usamos la expresión “luz monocromática con l5550 nm” en relación con un experimento de laboratorio, en realidad nos referimos a una banda pequeña de longitudes de onda alrededor de 550 nm. La luz láser está mucho más cerca de ser monocromática que cualquiera que se obtenga de otra manera. Las formas invisibles de la radiación electromagnética no son menos importantes que la luz visible. Por ejemplo, nuestro sistema de comunicaciones globales depende de las ondas de radio: la radio AM utiliza ondas con frecuencias de 5.4 3 105 Hz a 1.6 3 106 Hz, mientras que las emisiones de radio en FM tienen lugar en las frecuencias de 8.8 3 107 Hz a 1.08 3 108 Hz. (Las emisoras de televisión usan frecuencias que incluyen la banda de FM.) Las microondas también se utilizan para la comunicación (por ejemplo, en los teléfonos celulares y las redes inalámbricas) y en los radares meteorológicos (con frecuencias cercanas a 3 3 109 Hz). Muchas cámaras tienen un dispositivo que emite un haz de radiación infrarroja; al analizar las propiedades de la radiación infrarroja reflejada por el sujeto, la cámara determina a qué distancia se encuentra éste y se enfoca de manera automática. La radiación ultravioleta tiene longitudes de onda más cortas que la luz visible, esta propiedad le permite enfocarse dentro de haces muy estrechos para aplicaciones de alta precisión, como la cirugía ocular LASIK. Los rayos x son capaces de pasar a través del tejido muscular, lo que los hace invaluables en la odontología y la medicina. La radiación electromagnética con la longitud de onda más corta, los rayos gamma, es producida en la naturaleza por los materiales radiactivos
. Los rayos gamma, que tienen una gran cantidad de energía, se utilizan en medicina para destruir células cancerosas.

SEMBLANZA DE PADRES DE LA COMUNICACIÓN

Nikola Tesla

(Smiljan, actual Croacia, 1856 - Nueva York, 1943) Físico estadounidense de origen serbio. Estudió en las universidades de Graz (Austria) y Praga. Después de haber trabajado en varias industrias eléctricas en París y en Budapest, se trasladó a Estados Unidos (1884), donde trabajó a las órdenes de Thomas A. Edison, entonces partidario de la corriente eléctrica continua.

Las incesantes disputas con Edison forzaron su abandono de la compañía y su asociación con G. Westinghouse, quien compró las patentes de su motor y de un transformador que facilitaba la distribución de este tipo de corriente hacia los usuarios finales. Ambos ganaron la batalla de la distribución de la energía, pues el transporte de corriente alterna es más barato y sencillo que el de continua. En 1893 su sistema fue adoptado por la central hidroeléctrica situada en las cataratas del Niágara.

Tesla fundó en Nueva York un laboratorio de investigaciones electrotécnicas, donde descubrió el principio del campo magnético rotatorio y los sistemas polifásicos de corriente alterna. Creó el primer motor eléctrico de inducción de corriente alterna y otros muchos ingenios eléctricos como el llamado montaje Tesla, un transformador de radiofrecuencia en el que primario y secundario están sintonizados, de utilidad a la hora de preseleccionar la entrada de un receptor radioeléctrico. Predijo la posibilidad de realizar comunicaciones inalámbricas con antelación a los estudios llevados a cabo por Marconi, y en su honor se denomina tesla a la unidad de medida de la intensidad del flujo magnético en el sistema internacional.

Sus invenciones y patentes se sucedieron con cierta rapidez. En 1887, y como consecuencia del descubrimiento llevado a cabo por John Hopkinson en 1880, según el cual tres corrientes alternas y desfasadas entre sí pueden ser trasladadas de manera más sencilla que una corriente alterna normal, Tesla inventó el motor de inducción de corriente trifásica.

En ese motor las tres fases actúan sobre el inducido de forma que se logra que éste gire al generarse un campo magnético rotatorio. No obstante, el rotor se movía con un cierto retraso respecto a la frecuencia de la corriente. Basándose en este invento, el sueco Ernst Danielson inventó en 1902 el motor sincrónico, en el que sustituyó el material del inducido, que no era magnético, por un imán permanente o electroimán, lo que le permitió conseguir un motor que rotaba con un número de revoluciones por minuto igual a las de la frecuencia de la corriente.

En 1891 Tesla inventó la bobina que lleva su nombre, que consiste en un trasformador que consta de un núcleo de aire y con espirales primaria y secundaria en resonancia paralela. Con esta bobina fue capaz de crear un campo de alta tensión y alta frecuencia. Dos años después descubrió el fenómeno de carácter ondulatorio denominado "luz de Tesla" en las corrientes alternas de alta tensión y alta frecuencia; mediante el estudio de estas corrientes, observó que las lámparas de incandescencia de un único polo emiten luz cuando se las aproxima a un conductor por el que pasa corriente eléctrica, y que los tubos de vidrio vacíos brillan aunque carezcan de electrodo si se les conecta por uno de sus extremos y se aproxima el otro a un conductor por el que fluye corriente de alta frecuencia. También se percató de que el cuerpo humano es capaz de conducir estas corrientes de alta frecuencia sin experimentar daño alguno.

Alessandro Volta

(Como, actual Italia, 1745 - id., 1827) Físico italiano que inventó la primera pila eléctrica generadora de corriente continua. Desde joven mostró una gran afición al estudio de los fenómenos naturales. Recibió su primera formación en el colegio de jesuitas de su localidad natal, y, en oposición a sus padres, quienes le querían abogado, y a los maestros, que pretendían llevarle al estado religioso, abandonó los estudios regulares y emprendió por su cuenta el cultivo de la física. A los dieciocho años mantenía ya correspondencia con los principales electrólogos europeos.

De 1765 a 1769, con la ayuda de su amigo Guilio Cesare Gattoni, sacerdote, se dedicó particularmente al estudio de los fenómenos eléctricos, que interpretó de manera muy personal. En 1767 escribió acerca de algunas observaciones e ideas sobre la electricidad a Giovan Battista Beccaria, profesor de Turín, quien no las aprobó. Volta le replicó entonces con su primer texto impreso, De vi attractiva ignis electrici ac phaenomenis inde pendentibus, que cabe considerar el germen de toda la doctrina eléctrica de Alessandro Volta.

En 1775, su interés por la electricidad le llevó a inventar un artefacto conocido como electróforo, empleado para generar electricidad estática. Un año antes había sido nombrado profesor de física del Colegio Real de Como. En 1778 identificó y aisló el gas metano, y al año siguiente pasó a ocupar la cátedra de física de la Universidad de Pavía.

En 1780, un amigo de Volta, Luigi Galvani, observó que el contacto de dos metales diferentes con el músculo de una rana originaba la aparición de corriente eléctrica. Volta llevó a cabo diversos experimentos acerca de los fenómenos comprobados por Galvani, y tras su entusiasmo inicial, empezó a dudar de ellos y a considerarlos efecto de una excitación provocada en los nervios por la electricidad común. En 1794, Volta comenzó a experimentar con metales únicamente, y llegó a la conclusión de que el tejido animal no era necesario para producir corriente. Este hallazgo suscitó una fuerte controversia entre los partidarios de la electricidad animal y los defensores de la electricidad metálica.

Hacia 1796-97, con el empleo de sus electroscopios y de su condensador, Alessandro Volta comprobó experimentalmente la existencia de un desequilibrio eléctrico, que llamó "tensión", entre dos metales distintos cualesquiera. Este descubrimiento fundamental le indujo a tratar de conseguir la multiplicación de tales desequilibrios mediante oportunas cadenas de conductores en contacto. En el curso de las investigaciones que llevó a cabo por espacio de tres años pudo comprobar una serie de propiedades que le permitieron la construcción de la primera pila eléctrica. La demostración, realizada en 1800, del funcionamiento de la primera pila eléctrica puso fin a las anteriores controversias y certificó la victoria del bando favorable a las tesis de Volta; un verdadero triunfo, que, sin embargo, no alteró la bondadosa serenidad del ilustre científico.

Un año más tarde, Alessandro Volta efectuó ante Napoleón una nueva demostración de su generador de corriente. Impresionado, el emperador francés nombró a Volta conde y senador del reino de Lombardía. El emperador de Austria, por su parte, lo designó director de la facultad de filosofía de la Universidad de Padua en 1815. Descubierta la pila, toda la actividad de Volta se orientó hacia el estudio de sus propiedades estrictamente eléctricas, como la intensidad y la conductividad, campo en el que realizó ya algunos importantes avances y anticipó otros.

Hombre excepcional por cultura, amplitud de juicio, vigor de ingenio, fuerza dialéctica, habilidad experimental, rectitud moral y fe religiosa, el sabio falleció admirado y llorado por todo el mundo de la ciencia, y legó a la posteridad el claro ejemplo de su vida y el gran beneficio de su obra. La unidad de fuerza electromotriz del Sistema Internacional lleva el nombre de voltio en su honor desde el año 1881.

Joseph Henry

Físico estadounidense. Nació el 17 de diciembre de 1797 en Albany, estado de Nueva York. Estudió en la academia de su ciudad natal.

En 1826 comenzó a ejercer como profesor de matemáticas y física y profesor de filosofía natural en la Universidad de Princeton en 1832.

Es el descubridor del principio de la inducción electromagnética, pero se le anticipó el físico británico Michael Faraday. Sin embargo, sí se le reconoció el descubrimiento del fenómeno de la autoinductancia, que anunció en 1832.

A la unidad de inductancia se la denomina henrio en su honor.

Henry experimentó y perfeccionó el electroimán, inventado en 1823 por el británico William Sturgeon. Hacia 1829 había desarrollado electroimanes con gran fuerza de sustentación y eficacia y esencialmente iguales que los utilizados más tarde en dinamos y motores.

En 1831 construyó el primer telégrafo electromagnético, además de idear y construir uno de los primeros motores eléctricos. En 1842 reconoció la naturaleza oscilante de una descarga eléctrica.

Le nombraron en 1846, secretario y director de la recién formada Institución Smithsonian y desempeñó estos cargos hasta su muerte. Bajo su dirección, la institución fomentó la actividad en muchos campos científicos.

Organizó estudios meteorológicos y fue el primero en utilizar el telégrafo para transmitir informes climatológicos, indicar las condiciones atmosféricas diarias en un mapa y hacer predicciones del tiempo. El trabajo meteorológico de la institución le llevó a crear el Departamento Meteorológico de Estados Unidos.

Joseph Henry falleció en Washington el 13 de mayo de 1878.

Heinrich Rudolf Hertz

(Hamburgo, 1857 - Bonn, 1894) Físico alemán que descubrió la propagación de las ondas electromagnéticas en el espacio y estudió la naturaleza y propiedades de las mismas, sentando las bases que llevarían a Marconi a una invención destinada a revolucionar las comunicaciones: la radio. En 1887, en un célebre experimento, Hertz logró transmitir ondas electromagnéticas entre un oscilador (antena emisora) y un resonador (antena receptora), confirmando experimentalmente las teorías del físico inglés James C. Maxwell sobre la identidad de características entre las ondas luminosas y electromagnéticas.

En su honor se denominan ondas hertzianas o hercianas a las ondas electromagnéticas producidas por la oscilación de la electricidad en un conductor, que se emplean en la radio; también deriva de su nombre el hercio, unidad de frecuencia que equivale a un ciclo por segundo y que se representa por la abreviatura Hz (y sus múltiplos: kilohercio, megahercio y gigahercio). Hertz siguió después investigando otros temas científicos, hasta elaborar unos Principios de mecánica (que aparecieron después de su muerte, en 1894) en los que desarrollaba toda la mecánica a partir del principio de mínima acción, prescindiendo del concepto de fuerza.

Hay que señalar que los rudimentarios instrumentos que empleó Hertz en sus experimentos no son en absoluto comparables a las perfectas estaciones radioemisoras o receptoras de nuestros días. Pero ya en 1894, los trabajos de Hertz llamaron la atención de Guglielmo Marconi, un joven físico italiano de veinte años que comenzó a diseñar y construir, como en los experimentos de Hertz, emisores de ondas y dispositivos para detectarlas.

Marconi perfeccionó pacientemente sus instrumentos, y la distancia de sus transmisiones fue aumentando sin cesar: al principio la medía en centímetros, luego en metros y después en kilómetros, hasta que en 1901 envió una señal en código Morse desde Inglaterra hasta Terranova, hito que marca el nacimiento efectivo de la radiotelegrafía sin hilos. La verdadera expansión de la radio como medio de comunicación, sin embargo, vendría de manos del químico Reginald Fessenden, ayudante de Edison. En lugar de pulsaciones de Morse, Fessenden tuvo la idea de enviar una señal continua, modulándola según las ondas sonoras, y haciendo con ello posible la transmisión de voz y música; en diciembre de 1906 emitió su primer programa radiofónico.

Alexander Graham Bell

(Edimburgo, Reino Unido, 1847-Beinn Bhreagh, Canadá, 1922) Científico y logopeda estadounidense de orígen escocés, inventor del teléfono. Nacido en el seno de una familia dedicada a la locución y corrección de la pronunciación, Bell fue educado junto a sus hermanos en la tradición profesional familiar. Estudió en la Royal High School de Edimburgo, y asistió a algunas clases en la Universidad de Edimburgo y el University College londinense, pero su formación fue básicamente autodidacta.

En 1864 ocupó la plaza de residente en la Weston House Academy de Elgin, donde desarrolló sus primeros estudios sobre sonido; en 1868 trabajó como asistente de su padre en Londres, ocupando su puesto tras la marcha de éste a América. La repentina muerte de su hermano mayor a causa de la tuberculosis, enfermedad que también había terminado con la vida de su hermano menor, repercutió negativamente tanto en la salud como en el estado de ánimo de Bell.

En estas circunstancias, en 1870 se trasladó a una localidad cercana a Brantford (Canadá) junto al resto de su familia, donde pronto su estado comenzó a mejorar. Un año después se instaló en Boston, donde orientó su actividad a dar a conocer el sistema de aprendizaje para sordos ideado por su padre, recogido en la obra Visible Speech (1866). Los espectaculares resultados de su trabajo pronto le granjearon una bien merecida reputación, recibiendo ofertas para dar diversas conferencias, y en 1873 fue nombrado profesor de fisiología vocal en la Universidad de Boston.

En esta época, con la entusiasta colaboración del joven mecánico Thomas Watson y el patrocinio de los padres de George Sanders y Mabel Hubbard (con quien se acabaría casando el año 1877), dos estudiantes sordos que habían recibido clases de Bell, diseñó un aparato para interconvertir el sonido en impulsos eléctricos. El invento, denominado teléfono, fue inscrito en el registro de patentes estadounidense en 1876.

En un primer momento, el teléfono levantó todo tipo de comentarios irónicos, pero al revelarse como un medio de comunicación a larga distancia viable, provocó controvertidos litigios por la comercialización de la patente. En 1880, recibió el premio Volta. El dinero obtenido con este premio lo invirtió en el desarrollo de un nuevo proyecto, el grafófono, en colaboración con Charles Sumner Tainter, uno de los primeros sistemas de grabación de sonidos conocido. Tras su muerte, acaecida en 1922, dejó como herencia dieciocho patentes a su nombre y doce más con sus colaboradores.

Temario

http://www.itu.int/es/about/Pages/default.aspx

UNIDAD l: Líneas de Transmisión.

1. Líneas de Transmisión. 
2. Modos de propagación en una línea de transmisión. 
3. Línea de transmisión balanceada y desbalanceada. 
4. Representación eléctrica de la línea de transmisión. 
5. Líneas de transmisión uniforme de dos conductores. 
6. Ecuaciones diferenciales que definen el comportamiento de la línea de transmisión bajo diferentes condiciones de carga. 
7. Soluciones de las ecuaciones diferenciales para la tensión y corriente. 
8. Representación Gráfica. 
9. Ondas incidentes y reflejadas de voltaje y corriente. 
10. Constante de propagación, atenuación y fase. 
11. Onda estacionaria de voltaje y corriente. 
12. Impedancia característica de la línea de transmisión. 
13. Línea de transmisión terminada en una impedancia de carga. 
14. Coeficiente de reflexión de las ondas de voltaje y corriente. 
15. Coeficiente de reflexión de potencia. 
16. Impedancia en un punto de la línea de transmisión con pérdidas, terminada en una impedancia de carga (ZL). 
17. Línea de transmisión con pérdidas, terminada en corto circuito (ZL= 0) y circuito abierto (ZL= ∞). Distribución de voltaje, corriente e impedancia.
18. Representación gráfica. 
19. Impedancia en un punto de la Línea de transmisión sin pérdidas, terminada en una impedancia de carga (ZL). 
20. Línea de transmisión sin pérdidas terminada en corto circuito (ZL=0) y en circuito abierto (ZL=∞). Distribución de voltaje, corriente e impedancia. Representación gráfica, relación de Onda estacionaria de voltaje y corriente, Coeficiente de reflexión de voltaje y corriente, Acoplador de multisecciónes de λ/4, utilización de la carta de Smith en la solución de problemas de líneas de transmisión bajo diferentes condiciones de carga. Acoplamiento de impedancias con un stub usando la carta de Smith, método gráfico y analítico. Acoplamiento de impedancias con doble línea parásita usando la carta de Smith, método gráfico y analítico. Acoplamiento balun por método analítico, restricciones. Elementos concentrados y distribuidos, aplicaciones.

UNIDAD lI: Guías de onda 

1. Guías de onda rectangulares y circulares. 
2. Modos de propagación en las guías de onda rectangular y cilíndrica.  
3. Ecuaciones que definen el comportamiento de las Guías de Onda.   
4. Parámetros de propagación. Atenuación, constante de fase,  frecuencia de corte, longitud de onda,  longitud de onda de corte, impedancia de onda, velocidad de grupo, velocidad de fase, pérdidas en la guía. Consideraciones de Diseño. 
5. Formas de alimentación o excitación. 
6. Aplicaciones. 

UNIDAD llI: Líneas de  Cinta  y Microcinta.

1. Líneas de Cinta y Microcintas. Definiciones. 
2. Definiciones y características principales. 
3. Impedancia característica. Constante dieléctrica. 
4. Constante de propagación, atenuación y fase. Aplicación como elemento de circuito. Parámetros distribuidos. 
5. Consideraciones de diseño, en el cálculo de redes de acoplamiento.